Tính các tích phân sau: a) Tích phân từ pi/6 đến pi/ 4 của 1/ sin^2 x dx

a) \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \left. { - \cot x} \right|_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} = - 1 + \sqrt 3 \).

b) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {1 + \tan x} \right)\cos xdx} \)\( = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {\cos x + \sin x} \right)dx} \)\( = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos xdx} + \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\sin xdx} \)

\( = \left. {\left( {\sin x - \cos x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{4}}\)\( = 1\).