Tính các tích phân sau: a) tích phân từ 1 đến 2 của x^4 dx ; b) tích phân từ 1 đến 2 của 1/ căn x dx

a) \(\int\limits_1^2 {{x^4}dx} \)\( = \left. {\frac{{{x^5}}}{5}} \right|_1^2 = \frac{{32}}{5} - \frac{1}{5} = \frac{{31}}{5}\).

b) \(\int\limits_1^2 {\frac{1}{{\sqrt x }}dx} \)\( = \int\limits_1^2 {{x^{\frac{{ - 1}}{2}}}dx} \)\( = \left. {2\sqrt x } \right|_1^2 = 2\sqrt 2 - 2\).

c) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} \)\( = \left. {\tan x} \right|_0^{\frac{\pi }{4}}\)= 1.

d) \(\int\limits_0^2 {{3^x}dx} \)\( = \left. {\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right|_0^2\)\( = \frac{9}{{\ln 3}} - \frac{1}{{\ln 3}} = \frac{8}{{\ln 3}}\).