Tính các giới hạn sau: a) lim x đến + vô cùng 1+3+5+..+(2n-1)/ n62+2n+3;

a) Ta có 1; 3; 5; …; 2n – 1 là một cấp số cộng có 2n−1−12+1=n (số hạng).

Suy ra 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) =  1+2n−12⋅n=n2.

Khi đó limn→+∞1+3+5+⋯+2n−1n2+2n+3=limn→+∞n2n2+2n+3=limn→+∞11+2n+3n2=1.