Tính các giới hạn sau : a) Lim căn {x + 3} - 2 / x - 1
23/24
1. Tính các giới hạn sau : a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}.\) b) \(\lim \frac{{{3^n} - {{4.2}^n}}}{{{{3.2}^n} + {{4.3}^n}}}.\)
2 . Cho hàm số
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm\[x = 1.\]
Giải thích
1. \(a)\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} = \frac{1}{4}.\)
\(b)\,\lim \frac{{{3^n} - {{4.2}^n}}}{{{{3.2}^n} + {{4.3}^n}}} = \lim \frac{{1 - 4.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}}}{{3.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} + 4}} = \frac{1}{4}.\)
