Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu cosα=4/13, pi<α<pi/2..

Vì \(\pi < \alpha < \frac{\pi }{2}\) nên \(\sin \alpha > 0\,,\,\,\tan \alpha > 0\,,\,\,\cot \alpha > 0\).

• Từ cos² 2α + sin² 2α = 1, ta có:

\({\left( {\frac{4}{{13}}} \right)^2} + {\sin ^2}\alpha = 1\) hay \(\sin \alpha = \frac{{3\sqrt {17} }}{{13}}\).

• Từ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\), ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{3\sqrt {17} }}{4}\)

• Từ \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\), ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{4}{{3\sqrt {17} }}\).