Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: b) sin 2 anpha = -4/9 và bi/2< anpha < 3 bi /4 .

b) sin2α=−49 và π2<α<3π4.

Ta có π2<α<3π4⇔π<2α<3π2

⇒cos 2α=−1−−492=−659

Ta có: cos2α=2cos2α−1=−659 

⇔cos2α=9−6518

⇔cosα=9−6518 (vì π2<α<3π4).

Mặt khác cos2α=1−2sin2α=−659

⇔sin2α=65+118

⇔sinα=65+118(vì π2<α<3π4).

Khi đó:

tanα=sinαcosα=65+1181−6518=65+11−65.

cotα=1tanα=1−6565+1.