Tính các giá trị lượng giác của góc alpha, nếu tan(alpha)=−5/17, pi/2<α<pi.

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \(\cos \alpha < 0,\sin \alpha > 0,\cot \alpha < 0\).

• Từ \[\cot \alpha .\tan \alpha = 1\], ta có: \(\cot \alpha = \frac{{ - 7}}{{15}}\).

• Từ \({\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}\), ta có:

\({\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{{ - 15}}{7}} \right)}^2}}}\) hay \(\cos \alpha = \frac{{ - 7}}{{\sqrt {274} }}\).

• Từ \({\sin ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\), ta có: \(\sin \alpha = \frac{{15}}{{\sqrt {274} }}\).