Tính các độ dài x, y trong Hình 11
4/8
Tính các độ dài x, y trong Hình 11.
Giải thích
a) Ta có CN = AC – AN = 9 – 5 = 4.
Xét ∆ABC, có MN // BC, nên theo định lí Thalès, ta có \[\frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AN}}{{CN}}\].
Suy ra \[BM = \frac{{AM.CN}}{{AN}} = \frac{{3.4}}{5} = 2,4\].
Vậy x = 2,4.
b) ) Ta có BC = BN + NC = 5 + 2 = 7.
Vì MN và AC cùng vuông góc với AB nên MN song song với AC.
Xét ∆ABC, có MN // AC, nên theo định lí Thalès, ta có \[\frac{{BM}}{{AB}} = \frac{{BN}}{{BC}}\].
Suy ra \[AB = \frac{{BM.BC}}{{BN}} = \frac{{3.7}}{5} = 4,2\].
Vậy y = 4,2.