Bài tập Định lí côsin và định lí sin có đáp án

Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC trong Hình 4.

3/21

Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC trong Hình 4.

Media VietJack

0/3000 ký tự
Giải thích

Áp dụng định lý côsin cho tam giác ABC ta có:

BC2 =  AB2 +  AC2 – 2AB.AC.cosA   = 142 +  182 – 2.14.18. cos62° ≈ 283,4.

Suy ra BC ≈ 16,8.

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

cosB = AB2+BC2−AC22.AB.BC = 142+16,82−1822.14.16,8  ≈ 0,328.

Suy ra  ≈ 71°.

Mặt khác trong tam giác ABC ta có:

A^+B^+C^=180o⇒C^=180o−(B^+C^)=180o−(71o+62o)=47o.

Vậy BC ≈ 16,8;  ≈ 71°; .