Tính BN/BC?

304/726

Tam giác ABC có G là trọng tâm, qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC tại N. Tính BNBC?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi H là trung điểm BC

G là trọng tâm tam giác ABC

Suy ra: \(\frac{{AG}}{{GH}} = 2\)

Xét tam giác ABH có: GM // BC hay GM // BH

⇒\(\frac{{AG}}{{GH}} = \frac{{AM}}{{BM}} = 2 \Rightarrow \frac{{BM}}{{AM}} = \frac{1}{2}\)

Xét tam giác ABH có NM // AG hay NM // AH

⇒\(\frac{{BM}}{{AM}} = \frac{{BN}}{{NH}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{BN}}{{BH}} = \frac{1}{3}\)

Mà \(BH = \frac{1}{2}BC \Rightarrow \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{1}{6}\)