20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Tính biểu thức P = ( 2 − √ 3 ) 2023 . ( √ 3 + 2 ) 2024 .

4/20

Tính biểu thức \(P = {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{2023}}.{\left( {\sqrt 3  + 2} \right)^{2024}}\). 

\(P = 1\).

\(P = 2 - \sqrt 3 \).

\(P = 2 + \sqrt 3 \).

\(P = \sqrt 3 - 2\).

Giải thích

C

\(P = {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{2023}}.{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)^{2024}}\)\( = {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{2023}}.{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)^{2023}}.\left( {\sqrt 3 + 2} \right)\)

\( = {\left[ {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3 + 2} \right)} \right]^{2023}}.\left( {\sqrt 3 + 2} \right) = \sqrt 3 + 2\).