Tính biểu thức a + 2 b .

\(P = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{\sqrt 2 \sin \alpha - \cos \alpha }}\)\( = \frac{{3 + 4\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}}{{\sqrt 2 - \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}}\)\( = \frac{{3 + 4\cot \alpha }}{{\sqrt 2 - \cot \alpha }}\)\( = \frac{{3 + 4.2}}{{\sqrt 2 - 2}}\)\( = \frac{{ - 18 - 9\sqrt 2 }}{2}\).

Suy ra \(a = - 18;b = 9\). Do đó \(a + 2b = 0\).

Trả lời: 0.