Tính biểu thức: A = 1/(1 x 2 )+ 1/(2 x 3) +1/(3 x 4) +..... + 1/(109 x 110)
Giải thích
Hướng dẫn:
\({\rm{A}} = \frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \ldots + \frac{1}{{109 \times 110}}\)
\({\rm{A}} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{{109}} - \frac{1}{{110}}\)
\({\rm{A}} = \frac{1}{1} - \frac{1}{{110}}\)
\({\rm{A}} = \frac{{109}}{{110}}\)