Tính BC
38/63
Cho tam giác \[ABC\]có \(AB = 16,AB = 14\) và B^=60°. Tính \(BC\).
\(BC = 10\).
\(BC = 11\).
\(BC = 9\).
\(BC = 12\).
Giải thích
Chọn A
Kẻ đường cao \(AH\).
Xét tam giác vuông \(ABH\), ta có: \(BH = AB.\cos B = AB.\cos 60^\circ = 16.\frac{1}{2} = 8\)
\(AH = AB.\sin B = AB.\sin 60^\circ = 16.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 8\sqrt 3 \).
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(AHC\) ta có:
\(H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {14^2} - {(8\sqrt 3 )^2} = 196 - 192 = 4\).
Suy ra \(HC = 2\).
Vậy \(BC = CH + HB = 2 + 8 = 10\).