Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông A B C D cạnh 3 c m . (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

50/50

Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) cạnh \(3{\rm{ cm}}\). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp án: 2,1 cm

Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông A B C D cạnh 3 c m . (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười) (ảnh 1)

Gọi \(O\) là giao của hai đường chéo của hình vuông \(ABCD\).

Khi đó, có \(OA = OB = OC = OD\) nên \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) bán kính \(OA = \frac{{AC}}{2}\).

Xét tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), áp dụng định lí Pythagore vào tam giác, ta có:

\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) suy ra \(A{C^2} = 18\). Do đó \(AC = 3\sqrt 2 \) và \(OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} \approx 2,1{\rm{ cm}}\).