Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a

Chọn D

Vì là lăng trụ tứ giác đều nên ta có: AH = DE = CF = BF: là các đường chéo của lăng trụ tứ giác đều.

Do vậy tâm O của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều là giao điểm của 4 đường chéo AH, DE, CF, BF.

Ta có EG=EF=a⇒EH=a2⇒AH=EA2+EH2=a11.

Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều là R=AH2=a112