Tính bán kính của trái bóng rổ nữ biết nó chứa được 413 inch ^ 3 không khí.

25/33

Theo quy định, bán kính trái bóng rổ của nữ nhỏ hơn của nam. Bán kính của trái bóng rổ được cho bởi công thức: \(r = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}}\). Trong đó, \(r\) là bán kính của trái bóng rổ tính bằng inch \((1\) inch \( = 2,54\;{\rm{cm}}),{\rm{V}}\) là thể tích không khí được chứa trong trái bóng tính bằng inch \(^3\) ).

a) Tính bán kính của trái bóng rổ nữ biết nó chứa được 413 inch \(^3\) không khí.

b) Tính thể tích của trái bóng rổ nam biết nó có bán kính 4,77 inch.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Thay \({\rm{V}} = 413\) vào công thức \({\rm{r}} = \sqrt[3]{{\frac{{3\;{\rm{V}}}}{{4\pi }}}}\), ta được: \({\rm{r}} = \sqrt[3]{{\frac{{3.413}}{{4\pi }}}} \approx 4,62\) (inch).
Vậy bán kính của trái bóng rổ nữ là 4,62 (inch)
b) Thay \({\rm{r}} = 4,77\) vào công thức \({\rm{r}} = \sqrt[3]{{\frac{{3\;{\rm{V}}}}{{4\pi }}}}\), ta được:
\(\sqrt[3]{{\frac{{3\;{\rm{V}}}}{{4\pi }}}} = 4,77 \Rightarrow \frac{{3\;{\rm{V}}}}{{4\pi }} = {(4,77)^3} \Rightarrow {\rm{V}} = \frac{{{{(4,77)}^3} \cdot 4\pi }}{3} \approx 454,61\left( {{\rm{inc}}{{\rm{h}}^3}} \right)\)
Vậy thể tích của trái bóng rổ nam là \(454,61\left( {{\rm{inc}}{{\rm{h}}^3}} \right)\)