Tính: B = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3100.
Giải thích
Lời giải:
B = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3B = 31 + 32 + 33 + 34 +...+ 3100 + 3101
3B ‒ B = (31 + 32 + 33 + 34 +...+ 3100 + 3101) ‒ (1 + 3 + 32 + 33 +...+ 3100)
2B = 3101 ‒ 1
Suy ra \[B = \frac{{{3^{101}} - 1}}{2}.\]