Tính AE, DC
9/14
Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 18 cm; BC = 22 cm. Biết các tam giác ABD, AEG, CDE, DEG có diện tích bằng nhau. Tính AE, DC
Giải thích
Ta có: \({S_{ABC}} = {S_{ABD}} + {S_{AEG}} + {S_{CDE}} + {S_{DEG}} = 4 \times {S_{ABD}}\)
\( \Rightarrow BC = 4 \times BD \Rightarrow BD = BC:4 = 22:4 = 5,5(cm)\)
Vậy DC = BC – BD = 22 – 5,5 = 16,5 (cm)
Lại có: \({S_{ACD}} = {S_{AEG}} + {S_{CDE}} + {S_{DEG}} = 3 \times {S_{CDE}}\)
\( \Rightarrow AC = 3 \times CE \Rightarrow CE = AC:3 = 18:3 = 6(cm)\)
Vậy AE = AC – CE = 18 – 6 = 12 (cm)
Đáp Số: CD = 16,5 cm; AE = 12 cm