Tính A ( x ) + B ( x ) và A ( x ) − B ( x ) .
Giải thích
a) Ta có: \(A\left( x \right) + B\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3 + 2{x^2} + 3{x^3} - 6\)
\( = \left( {2{x^3} + 3{x^3}} \right) + \left( {2{x^2} - 3{x^2}} \right) + 4x + 3 - 6\)
\( = 5{x^2} - {x^2} + 4x - 3\).
\(A\left( x \right) - B\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3 - \left( {2{x^2} + 3{x^3} - 6} \right)\)
\( = 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 3 - 2{x^2} - 3{x^3} + 6\)
\( = \left( {2{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} - 3{x^2}} \right) + 4x + 3 + 6\)
\( = - {x^3} - 5{x^2} + 4x + 9\).