63 bài tập Tỉ số lượng giác và ứng dụng có lời giải

Tính A C ; ˆ B (làm tròn đến độ).

36/63

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có BC=26 cm,AB=10 cm. Tính \(AC;\widehat B\) (làm tròn đến độ).

\(AC = 22;\widehat C \approx 67^\circ \).

\(AC = 24;\widehat C \approx 66^\circ \).

\(AC = 24;\widehat C \approx 67^\circ \).

\(AC = 24;\widehat C \approx 68^\circ \).

Giải thích

Chọn C
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
+ \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{26}^2} - {{10}^2}} = 24\,(cm)\).
+ \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{24}}{{26}} = \frac{{12}}{{13}} \Rightarrow \widehat B \approx 67^\circ \).
Vậy \(AC = 24;\widehat C \approx 67^\circ \).