Tính a + b.

Trong 4 giây đầu, ta có 0 £ t £ 4, suy ra \(0 \le \frac{\pi }{2}t \le 2\pi \).

Đặt \(x = \frac{\pi }{2}t\), khi đó x Î [0; 2π]. Đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [0; 2π] như sau:

Dựa vào đồ thị thì trên đoạn [0; 2π], ta có:

\(s <  - \frac{3}{2}\) khi \(3\sin x <  - \frac{3}{2}\) hay \(\sin x <  - \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \frac{{7\pi }}{6} < x < \frac{{11\pi }}{6}\).

Do đó \(\frac{7}{3} < t < \frac{{11}}{3}\). Suy ra \(t \in \left( {\frac{7}{3};\frac{{11}}{3}} \right)\). Khi đó a + b = 6.

Trả lời: 6.