Tính a + b

19/22

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất \(Q\) sản phẩm là \({Q^2} + 300Q + 200000\) (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1200 nghìn đồng. Biết rằng xí nghiệp không bị lỗ khi sản xuất được số sản phẩm nằm trong đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Tính \(a + b\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Trả lời: 900

Lợi nhuận của xí nghiệp khi bán hết \(Q\) sản phẩm là:

\(1200Q - \left( {{Q^2} + 300Q + 200000} \right) = - {Q^2} + 900Q - 200000\).

Để xí nghiệp không bị lỗ thì \( - {Q^2} + 900Q - 200000 \ge 0 \Leftrightarrow 400 \le Q \le 500\).

Suy ra \(a = 400;b = 500\). Do đó \(a + b = 900\).