Tính a + b .

Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y = 5 + 4\sin 2x\cos 2x = 5 + 2\sin 4x\).

Do \( - 1 \le \sin 4x \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 2\sin 4x \le 2 \Leftrightarrow 3 \le 5 + 2\sin 4x \le 7 \Leftrightarrow 3 \le y \le 7\).

Suy ra tập giá trị của hàm số là \(T = \left[ {3\,;7} \right]\).

Vậy \(a + b = 3 + 7 = 10\).

Đáp án: 10.