Tính a – b.
17/20
Người ta ghi lại trọng lượng (gam) một loại cá rô được nuôi trong ao theo một chế độ đặc biệt sau 6 tháng, có bảng tần số ghép nhóm sau:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a – b.
Giải thích
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 13 + 24 + 55 + 61 + 31 + 16 = 200.
Gọi x1; x2; ...; x200 là mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Trung vị của mẫu số liệu này là \(\frac{{{x_{100}} + {x_{101}}}}{2} \in \left[ {90;100} \right)\).
Khi đó \({M_e} = 90 + \frac{{\frac{{200}}{2} - 92}}{{61}}.\left( {100 - 90} \right) = \frac{{5570}}{{61}}\).
Suy ra a = 5570; b = 61. Do đó a – b = 5509.
Trả lời: 5509.