Tính a + b.

19/22

Giới hạn của hàm số \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {x + 4} - 3}}{{{x^2} - 25}} = \frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a + b.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {x + 4} - 3}}{{{x^2} - 25}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{x - 5}}{{\left( {{x^2} - 25} \right)\left( {\sqrt {x + 4} + 3} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{1}{{\left( {x + 5} \right)\left( {\sqrt {x + 4} + 3} \right)}} = \frac{1}{{60}}\).

Suy ra a = 1; b = 60. Do đó a + b = 61.

Trả lời: 61.