Tính 5b + a.

16/20

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hai số thực dương x và y. Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {\frac{{{x^{\sqrt 5 }}}}{{{y^{\sqrt 5 - 2}}}}} \right)^{\sqrt 5 + 2}}.\left( {\frac{{{x^{ - 2\sqrt 5 - 2}}}}{{{y^{ - 3}}}}} \right)\) được kết quả có dạng xayb với a, b là 2 số nguyên. Tính 5b + a.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Với x > 0; y > 0, ta có \(A = {\left( {\frac{{{x^{\sqrt 5 }}}}{{{y^{\sqrt 5 - 2}}}}} \right)^{\sqrt 5 + 2}}.\left( {\frac{{{x^{ - 2\sqrt 5 - 2}}}}{{{y^{ - 3}}}}} \right)\)\( = \frac{{{x^{\sqrt 5 \left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}}}{{{y^{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}}}.\left( {\frac{{{x^{ - 2\sqrt 5 - 2}}}}{{{y^{ - 3}}}}} \right)\)\( = \frac{{{x^{5 + 2\sqrt 5 }}}}{y}.\left( {\frac{{{x^{ - 2\sqrt 5 - 2}}}}{{{y^{ - 3}}}}} \right)\)\( = \frac{{{x^{5 + 2\sqrt 5 - 2\sqrt 5 - 2}}}}{{{y^{1 - 3}}}}\)\( = {x^3}{y^2}\).

Suy ra a = 3; b = 2. Do đó 5b + a = 5.2 + 3 = 13.

Trả lời: 13.