Tính: 26x 5/căn x^@ 30

Lời giải:

Điều kiện xác đinh: \(x \ge  - \frac{5}{{26}}.\)

Đặt \[\sqrt {26x + 5}  = a \ge 0,\,\,\sqrt {{x^2} + 30}  = b > 0,\] phương trình đã cho trở thành:

\[\frac{{{a^2}}}{b} + 2a = 3b\]

a² + 2ab ‒ 3b² = 0

(a ‒ b)(a + 3b) = 0

a ‒ b = 0 (do a + 3b > 0)

a = b.

Với a = b, ta có:

\[\sqrt {26x + 5}  = \sqrt {{x^2} + 30} \]

x² ‒ 26x + 25 = 0

x = 1 hoặc x = 25

Vậy x = 1 hoặc x = 25.