10 bài tập Tích phân của các hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Tính 2 ∫ 0 √ x 2 − 2 x + 1 d x .

8/10

Tính \(\int\limits_0^2 {\sqrt {{x^2} - 2x + 1} } dx\).

\(\frac{1}{2}\);

2;

\(\frac{5}{2}\);

1.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(\int\limits_0^2 {\sqrt {{x^2} - 2x + 1} } dx\)\( = \int\limits_0^2 {\left| {x - 1} \right|} dx\)\[ = \int\limits_0^1 {\left( {1 - x} \right)} dx + \int\limits_0^2 {\left( {x - 1} \right)} dx\]\[ = \left. {\left( {x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1 + \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - x} \right)} \right|_1^2 = 1\].