Tính: 1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 93.95.97 + 95.97.99.

Lời giải:

Đặt A = 1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 93.95.97 + 95.97.99 

8A = 1.3.5.8 + 3.5.7.8 + ... + 93.95.97.8 + 95.97.99.8 

8A = 1.3.5.(1 + 7) + 3.5.7.(9 − 1) + ... + 95.97.99(101 − 93) 

8A = 1.3.5.7 + 15 + 3.5.7.9 − 1.3.5.7 + ... + 95.97.99.101 − 93.95.97.99

8A = 15 + 95.97.99.101 

Suy ra \[A = \frac{{15 + 95 \cdot 97 \cdot 99 \cdot 101}}{8}\].