Tính: (-1/2)^2; (-1/2)^3; (-1/2)^4; (-1/2)^5. Hãy rút ra nhận xét về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Ta có:

• \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{{2^2}}} = \frac{1}{4}\);

• \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{2^3}}} = \frac{{ - 1}}{8}\);

• \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\);

• \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{{{2^5}}} = \frac{{ - 1}}{{32}}\).

Nhận xét:

– Lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ dương.

– Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ âm.