Tính: 1 + 2 ‒ 3 ‒ 4 + 5 + 6 ‒ 7 ‒ 8 + ... + 2013 + 2014 ‒2015 ‒2016 + 2017 + 2018.

Lời giải:

Đặt A = 1 + 2 ‒ 3 ‒ 4 + 5 + 6 ‒ 7 ‒ 8 + ... + 2013 + 2014 ‒ 2015 ‒ 2016 + 2017 + 2018.

Tổng A có số các số hạng là:

(2018 ‒ 1) : 1 + 1= 2018 (số hạng).

Ta ghép 4 số hạng vào 1 nhóm được tất cả 504 nhóm và còn thừa 2 số hạng.

A = (1 + 2 ‒ 3 ‒ 4) + (5 + 6 ‒ 7 ‒ 8) + ... + (2013 + 2014 ‒ 2015 ‒ 2016) + (2017 + 2018).

A = (‒4) + (‒4) + ... + (‒4) + 4035.

A = (‒4) × 504 + 4035.

A = (‒2016) + 4035.

A = 2019.