16 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau có đáp án

Tìm x; y biết x - 4/y - 3 = 4/3 và x – y = 5 A. x = 15; y = 5 B. x = 5; y = 15 C. x = 20; y = 15 D. x = 25; y = 10

12/16

Tìm x; y biết \[\frac{{x - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\] và x – y = 5

x = 15; y = 5

x = 5; y = 15

x = 20; y = 15

x = 25; y = 10

Giải thích

Trả lời:

Ta có:

\[x - y = 5 \Rightarrow x = y + 5\]

Thay vào \[\frac{{x - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]
ta được:

\[\frac{{y + 5 - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]

\[\frac{{y + 1}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]

\[3\left( {y + 1} \right) = 4\left( {y - 3} \right)\]

\[3y + 3 = 4y - 12\]

\[3y - 4y = - 12 - 3\]

\[ - y = - 15\]

\[ \Rightarrow x = 15 + 5 = 20\]

Vậy x = 20; y = 15

Đáp án cần chọn là: C