Tìm m để phương trình

25/35

Tìm m để phương trình \[mln(1 - x) - lnx = m\] có nghiệm \[x \in \left( {0;1} \right)\]

\[m \in (0; + \infty )\]

\[m \in (1;e)\]

\[m \in ( - \infty ;0)\]

\[m\, \in ( - \infty ; - 1)\]

Giải thích

+ Cô lập\[m:m(\ln (1 - x) - 1) = \ln x \Rightarrow m = \frac{{\ln x}}{{\ln (1 - x) - 1}}\] với 1>x>0 .

+ Nhận xét đáp án: ta thấy \[\frac{{\ln x}}{{\ln (1 - x) - 1}} > 0,\forall 0 < x < 1\] Loại C và D

+ Tính giới hạn của\[y = \frac{{\ln x}}{{\ln (1 - x) - 1}}\] khi x tiến dần tới 1 thì thấy y dần tiến tới 0 . Loại B.

Đáp án cần chọn là: A