Tìm m để phương trình x^5 + x^3 - căn bậc hai (1 - x) + m = 0 có nghiệm trên (âm vô cùng ; 1]

Ta có số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị (C):

y=x5+x3−1−xvà đường thẳng d:y=−m

Xét hàm số (C): y=x5+x3−1−xcó:

y'=5x4+3x2+121−x>0  ∀x∈−∞;1⇒ hàm số luôn đồng biến trên −∞;1

Lại có y1=2

Ta có BBT:

Theo BBT ta thấy pt có nghiệm ⇔−m⩽2⇔m⩾−2
Đáp án cần chọn là: A