ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình logarit

Tìm m để phương trình mlogarit(1-x)-logarit x = m

29/32

Tìm m để phương trình mln(1−x)−lnx=m có nghiệm x∈0;1

m∈(0;+∞)

m∈(1;e)

m∈(−∞;0)

m ∈(−∞;−1)

Giải thích

+ Cô lập m:m(ln(1−x)−1)=lnx⇒m=lnxln(1−x)−1 với 1>x>0 .

+ Nhận xét đáp án: ta thấy lnxln(1−x)−1>0,∀0<x<1 Loại C và D

+ Tính giới hạn của lnxln(1−x)−1 khi x tiến dần tới 1 thì thấy y dần tiến tới 0 . Loại B. 

Đáp án cần chọn là: A