Tìm m để đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 cắt đường thẳng y = m(x-1) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3

Phương trình hoành độ giao điểm:

x3−3x2+2=mx−1⇔x−1x2−2x−2−m=0

⇔x=1x2−2x−2−m=0(∗)

Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm phân biệt thì phương trình hoành độ có 3 nghiệm phân biệt

⇔(∗) có 2 nghiệm phân biệt khác 1⇔Δ'=1+2+m>01−2−2−m≠0⇔m>−3

Gọi x1=1,x2,x3 lần lượt là nghiệm của phương trình

∗⇒x2+x3=2;x2x3=−2−m

Ta có: x12+x22+x32=5⇔x2+x32−2x2x3=4

⇔4−2−2−m=4⇔m=−2

Đáp án cần chọn là: A