Tìm y để giá trị của biểu thức A = 4 + 8y2– y4là lớn nhất.

Hướng dẫn giải

A = 4 + 8y²− y⁴

= − (y⁴− 8y²+ 16) + 20

= − (y²−4)²+ 20

Do (y² − 4)²≥ 0 với mọi y

⇔ − (y² − 4)²≤ 0 với mọi y

⇔ − (y² − 4)²+ 20 ≤ 20 với mọi y

Dấu " = " xảy ra khi y²− 4 = 0 ⇒ y = ±2

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A = 20 khi y = ± 2.