Tìm x thuộc Z để (x^2 − 5x + 1) chia hết cho (x − 5)
Giải thích
Ta có x2 − 5x + 1 = x(x − 5) + 1.
Vì (x2 − 5x + 1) ⋮ (x − 5) và x(x − 5) ⋮ (x − 5) nên 1 ⋮ (x − 5).
Do đó (x − 5) ∈ Ư(1) = {±1}.
Suy ra x − 5 = −1 ⇒ x = 4
hoặc x − 5 = 1 ⇒ x = 6
Ta có x2 − 5x + 1 = x(x − 5) + 1.
Vì (x2 − 5x + 1) ⋮ (x − 5) và x(x − 5) ⋮ (x − 5) nên 1 ⋮ (x − 5).
Do đó (x − 5) ∈ Ư(1) = {±1}.
Suy ra x − 5 = −1 ⇒ x = 4
hoặc x − 5 = 1 ⇒ x = 6