Tìm x ∈ Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên. a) A = 5/( 2 x − 3) ;
Giải thích
a) \(A = \frac{5}{{2x - 3}}\)
Điều kiện \(2x - 3 \ne 0\) hay \(x \ne \frac{3}{2}\).
Để \(A\) có giá trị nguyên thì \(5 \vdots \left( {2x - 3} \right)\) hay \(\left( {2x - 3} \right)\) là ước của \(5\).
Mà các ước của \(5\) là: \( - 5; - 1;1;5.\)
Ta có bảng sau:
\(2x - 3\) | \( - 5\) | \( - 1\) | \(1\) | \(5\) |
\(x\) | \( - 1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 1;1;2;4} \right\}\).