Tìm x ∈ Z , biết: g) (x + 1)/ 6 = 2/ x .

g) \(\frac{{x + 1}}{6} = \frac{2}{x}\)

Suy ra \(x\left( {x + 1} \right) = 2 \cdot 6\)

\(x\left( {x + 1} \right) = 12\)

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(\left( {x + 1} \right) \in \mathbb{Z}\) do đó \(\left( {x + 1} \right) \in \)Ư\(\left( {12} \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;3; - 3;4; - 4;6; - 6;12; - 12} \right\}.\)

Ta có bảng sau:

Mà \(x \in \)Ư\(\left( {12} \right)\) nên từ bảng trên ta có \(x \in \left\{ { - 2;1; - 3;2; - 4;3} \right\}.\)