Tìm x,y thuộc Z, biết:(x-1)(y + 2) = 11
Giải thích
Ta có: \[x,{\rm{ }}y \in \mathbb{Z}\] nên: \[x--1 \in \mathbb{Z};\,\,y + 2 \in \mathbb{Z}\].
Mà \[\left( {x--1} \right)\left( {y + 2} \right) = 11\] do đó \[x--1 \in \] Ư\[(11) = \left\{ {--\,11\,;\,\,--\,\,1\,;\,\,1\,;\,\,11} \right\}\].
Ta có bảng sau:
\[x--1\] | – 11 | – 1 | 1 | 11 |
\[y + 2\] | – 1 | – 11 | 11 | 1 |
\[x\] | –10 | 0 | 2 | 12 |
\[y\] | – 3 | – 13 | 9 | – 1 |
Các giá trị \[x\] và \[y\] tìm được ở trên đều thỏa mãn điều kiện \[x,{\rm{ }}y \in \mathbb{Z}\].
Vậy các cặp số \[(x;{\rm{ }}y)\] thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
\[\left( {x\,;{\rm{ }}y} \right) \in \left\{ {\left( {--10\,;\,\,--3} \right);\,\,\left( {0\,;\,\,--13} \right);\,\,\left( {2\,;\,\,9} \right);\,\,\left( {12\,;\,\,--1} \right)} \right\}\].