Tìm x, y thuộc ℕ biết: 25 ‒ y^2 = 8.(x ‒ 2009)^2.

Ta có 8(x ‒ 2009)² = 25 ‒ y²

8(x ‒ 2009)² + y² =25 (*) 

Vì y² ≥ 0 nên \[{\left( {x - 2009} \right)^2} \le \frac{{25}}{8}\]​ , suy ra (x ‒ 2009)² = 0 hoặc (x ‒ 2009)² =1

Với (x ‒2009)² =1 thay vào (*) ta có y² = 17 (loại) 

Với (x ‒ 2009)²= 0 thay vào (*) ta có y² =25 suy ra y = 5

Vậy cặp số (x; y) cần tìm là (2009; 5).