Tìm x,y biết: (a) x/y=4/5 và 2x+y=39. (b) x/7=y/3 và x−y=8. (c) x/3=y/4 và x + y = 14. (d) 5x=7y và y−x=10.

a) Ta có \(\frac{x}{y} = \frac{4}{5}\) suy ra \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{{2x + y}}{{4.2 + 5}} = \frac{{39}}{{13}} = 3\).

Suy ra \[x = 4 \cdot 3 = 12\,;{\rm{ }}y = 5 \cdot 3 = 15.\]

Vậy \[x = 12\] và \[y = 15\].

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{7} = \frac{y}{3} = \frac{{x - y}}{{7 - 3}} = \frac{8}{4} = 2\).

Suy ra \[x = 2 \cdot 7 = 14\,;\,\,y = 2 \cdot 3 = 6\].

Vậy \(x = 14\,,\,\,y = 6.\)

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{{x + y}}{{3 + 4}} = \frac{{14}}{7} = 2\).

Suy ra \(x = 3 \cdot 2 = 6\); \(y = 4 \cdot 2 = 8\).

Vậy \(x = 6\,,\,\,y = 8.\)

d) Ta có \[5x = 7y\] suy ra \(\frac{x}{7} = \frac{y}{5}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{7} = \frac{y}{5} = \frac{{y - x}}{{5 - 7}} = \frac{{10}}{{ - 2}} = - 5\).

Suy ra \(x = 7 \cdot \left( { - 5} \right) = - 35\); \(y = 5 \cdot \left( { - 5} \right) = - 25\).

Vậy \(x = - 35\,,\,\,y = - 25.\)