Tìm x thuộc ℕ để: 2(x ‒ 3) chia hết cho 2(x ‒ 1).

Lời giải:

Ta có 2(x ‒ 3) = 2x – 6 chia hết cho 2(x ‒ 1) = 2x – 2.

Do đó 2x – 2 ‒ 4 chia hết cho 2x – 2.

Suy ra ‒4 chia hết cho 2x – 2.

Nên 2x – 2 là ước của ‒4

Mà 2x – 2 là số chẵn và Ư(–4) = {1; –1; 2; –2; 4; –4}.

Suy ra 2x – 2 ∈ {2; –2; 4; –4}.

Ta có bảng sau:

2x – 2	2	–2	4	–4
x	4	0	6	–2

Mà x là số tự nhiên nên ta có x ∈ {0; 4; 6}.

Vậy x ∈ {0; 4; 6} thỏa mãn yêu cầu đề bài.