Tìm x thỏa mãn: 1 / (x căn bậc hai của 2 x^3 − 2 x^2 + 2 căn bậc hai của x − 1^2) = 8.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 9
Điều kiện: x ≥ 1.
\(\frac{1}{{\rm{x}}}\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2}} + 2\sqrt {\frac{{{\rm{x}} - 1}}{2}} = 8\)
\(\sqrt {\frac{{{\rm{2}}{{\rm{x}}^2}\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}}{{{{\rm{x}}^2}}}} + \sqrt {\frac{{{2^2}\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}}{2}} = 8\)
\(\sqrt {{\rm{2}}\left( {{\rm{x}} - 1} \right)} + \sqrt {{\rm{2}}\left( {{\rm{x}} - 1} \right)} = 8\)
\(2\sqrt {2\left( {{\rm{x}} - 1} \right)} = 8\)
\(\sqrt {2\left( {{\rm{x}} - 1} \right)} = 4\)
\({\left( {\sqrt {2\left( {{\rm{x}} - 1} \right)} } \right)^2} = {4^2}\)
2(x – 1) = 16
x = 9 (thỏa mãn).
Vậy x = 9 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.