Tìm x nguyên để A có giá trị là số nguyên với A = 2/ (x+4) (x+3)
Giải thích
Điều kiện: x ¹–3.
Ta có: \({\rm{A}} = \frac{{2{\rm{x}} + 4}}{{{\rm{x}} + 3}} = \frac{{2\left( {{\rm{x}} + 3} \right) - 2}}{{{\rm{x}} + 3}} = 2 - \frac{2}{{{\rm{x}} + 3}}\).
Để A có giá trị là số nguyên thì \(\frac{2}{{{\rm{x}} + 3}}\) là số nguyên.
Suy ra (x + 3) Î Ư(2) = {1; –1; 2; –2}. Ta có bảng:
x + 3 | 1 | –1 | 2 | –2 |
x | –2 (TM) | –4 (TM) | –1 (TM) | –5 (TM) |
Vậy x Î {–2; –4; –1; –5} thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.