Tìm x nguyên, biết: A = (2x+3)/(x-5) nguyên.

Điều kiện: x ∈ ℤ, x ‒ 5 ≠ 0 hay x ≠ 5

Vì x ∈ ℤ, A ∈ ℤ, 2 ∈ ℤ nên ∈ ℤ

Do đó 13 ⋮ (x ‒ 5) hay (x ‒ 5) ∈ Ư(13)

Mà Ư(13) = {‒13; ‒1; 1; 13}

Nên x ‒ 5 ∈ {‒13; ‒1; 1; 13}

Ta có bảng giá trị:

Vậy các giá trị của x để biểu thức A nguyên là x = {‒8; 4; 6; 18}.