75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P2)

Tìm x để  biểu thức f(x) = |x - 1|/(x + 2) - 1 luôn âm

13/20

Tìm x để  biểu thức f(x) = |x-1|x+2-1 luôn âm

x > 2

–2 < x < 2

x < -2 hoặc x > -1/2

Vô nghiệm

Giải thích

Chọn C

Theo đầu bài ta có:

Tìm x để  biểu thức f(x) = |x - 1|/(x + 2) - 1 luôn âm (ảnh 1)

+ Trường hợp x  1, ta có Tìm x để  biểu thức f(x) = |x - 1|/(x + 2) - 1 luôn âm (ảnh 2)

Tương đương: x+ 2 > 0 hay x > - 2

So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S1 = [ 1, + )

+ Trường hợp x < 1, ta có Tìm x để  biểu thức f(x) = |x - 1|/(x + 2) - 1 luôn âm (ảnh 3)

Bảng xét dấu 

Tìm x để  biểu thức f(x) = |x - 1|/(x + 2) - 1 luôn âm (ảnh 4)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có Tìm x để  biểu thức f(x) = |x - 1|/(x + 2) - 1 luôn âm (ảnh 5)

 

Vậy Tìm x để  biểu thức f(x) = |x - 1|/(x + 2) - 1 luôn âm (ảnh 6)