Tìm x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất: P = |x-1|+|x-4|+|x-6|

P = |x−1|+|x−4|+|x−6|

P = |x−6|+|x−1|+|x−4|

P = |6−x|+|x−1|+|x−4|

Ta có: |6−x|+|x−1|≥|6−x+x−1|=5; |x−4|≥0.

Do đó |6−x|+|x−1|+|x−4|≥5+0=5.

Dấu “=” xảy ra khi (6 - x)(x - 1) ≥ 0 và x - 4 = 0.

Suy ra x = 4.

Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 5 khi x = 4.